力对点之矩（简称力矩）的正负判断是力学中的基础制度，用于描述力使物体绕某点（矩心）转动的路线。其正负规定和判断技巧如下：

一、正负号规定

1. 通用制度：

逆时针转动为正（+），顺时针转动为负（-）。

例如，若力使物体绕矩心逆时针旋转，力矩值为正；反之则为负。

2. 数学表达：

力矩的矢量定义为 (mathbfM} = mathbfr}

imes mathbfF})（位置矢量 (mathbfr}) 叉乘力矢量 (mathbfF})），右手定则决定其路线。

二、判断技巧

1. 平面难题中的简化技巧

在二维平面内，可直接通过转动路线判断：

逆时针转动 → 正力矩（如图扳手拧螺丝时逆时针旋转）。

顺时针转动 → 负力矩（如顺时针拧紧螺母）。

2. 三维空间中的右手定则

当需确定力矩矢量的具体路线时（如三维难题），使用右手定则：

操作步骤：

四指路线：从位置矢量 (mathbfr})（矩心指向力影响点）转向力 (mathbfF}) 的路线（沿小于180°的夹角）。

拇指指向：伸直拇指的路线即力矩 (mathbfM}) 的路线（垂直于 (mathbfr}) 和 (mathbfF}) 构成的平面）。

正负匹配：若拇指指向与预设的正路线（如坐标轴正路线）一致，则力矩为正；否则为负。

> 示例：

若 (mathbfr}) 沿x轴，(mathbfF}) 沿y轴，右手四指从x轴转向y轴，拇指指向z轴正路线 → 力矩为正。

若拇指指向z轴负路线 → 力矩为负。

三、独特情况与注意事项

1. 零力矩的条件：

力的大致为零，或力的影响线通过矩心（力臂 (d=0)），此时力矩为零。

> 例如：推门时若力影响在门轴上，无论多大力都无法转动门。

2. 力臂的定义：

力臂 (d) 是矩心到力影响线的垂直距离，非影响点到矩心的直线距离。

计算时需确保垂直关系（如斜力需分解后计算垂直分量）。

3. 力矩的独立性：

力矩是定位矢量，始端必须在矩心，不可平移。

力偶（一对平行反向力）的力矩与矩心位置无关，而单个力的力矩依赖矩心位置。

四、拓展资料

| 场景 | 判断技巧 | 正负号 |

| 平面难题 | 直接观察转动路线：逆时针为正，顺时针为负。 | 逆时针（+），顺时针（-） |

| 三维难题 | 右手定则：四指从 (mathbfr}) 转向 (mathbfF})，拇指路线与正轴一致则为正。 | 与坐标正路线一致时为正 |

| 零力矩 | 力过矩心或力为零。 | 0 |

核心口诀：逆正顺负（平面） + 右手定则（三维）。通过结合几何观察与矢量运算，可高效判断力矩路线。